Chọn B

Ta có $P={\left(y-{10}^x\right)}^{2022}+{\left(e^y-x\ln 10\right)}^{2022}={\left(y-e^{x\ln 10}\right)}^{2022}+{\left(e^y-x\ln 10\right)}^{2022}$

Đặt t = xln10, khi đó $P={\left(y-e^t\right)}^{2022}+{\left(e^y-t\right)}^{2022}={\left(t-e^y\right)}^{2022}+{\left(e^t-y\right)}^{2022}$

Với y > t, $P={\left(y-e^t\right)}^{2022}+{\left(e^y-t\right)}^{2022}>{\left(t-e^t\right)}^{2022}+{\left(e^t-t\right)}^{2022}=2{\left(e^t-t\right)}^{2022}$

Với y < t, $P={\left(y-e^t\right)}^{2022}+{\left(e^y-t\right)}^{2022}>{\left(y-e^y\right)}^{2022}+{\left(e^y-y\right)}^{2022}=2{\left(e^y-y\right)}^{2022}$

Với y = t, ta có $P=2{\left(e^t-t\right)}^{2022}$

Xét hàm số $f\left(t\right)=e^t-t$, ta có $f^{\text{'}}\left(t\right)=e^t-1=0\iff t=0$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy được $f\left(t\right)=e^t-t\ge 1\Rightarrow P=2{\left(e^t-t\right)}^{2022}\ge 2$

Đẳng thức xảy ra khi y = t = 0 hay x = y = 0.