Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left[f\left(x\right)+1\right]+2=0$ là

Chọn C

Ta có: $f\left[f\left(x\right)+1\right]+2=0\iff f\left[f\left(x\right)+1\right]=-2\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)+1=3\\ f\left(x\right)+1=a\left(a<-1\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=2\\ f\left(x\right)=-a-1\end{array}\right.$

$f\left(x\right)=2$ Thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

$f\left(x\right)=-a-1$ với a < -1 thì phương trình có  nghiệm.

Vậy phương trình: $f\left[f\left(x\right)+1\right]+2=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.