Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.

Trả lời

Xét ∆ABD có AI là phân giác của góc BAD nên $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$  (tính chất đường phân giác)

Xét ∆BCD có CI là phân giác của góc BCD nên $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{ID}}=\frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{CD}}$  (tính chất đường phân giác)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Bài tập cuối chương 8

Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao