Bài 4.16 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có
→OA+→OB+→OC+→OD=4→OI.
Với điểm O bất kì ta có:
+) →OA+→OB=2→OM (do M là trung điểm của AB)
+) →OC+→OD=2→ON (do N là trung điểm của CD)
+) →OM+→ON=2→OI (do I là trung điểm của MN)
⇒ →OA+→OB+→OC+→OD=2→OM+2→ON
=2(→OM+→ON)=2.2→OI=4→OI
Vậy với điểm O bất kì đều có: →OA+→OB+→OC+→OD=4→OI.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ