Đáp án B

Phương pháp:

+ Dựng giao tuyến dựa vào các yếu tố song song.

+ Sử dụng định lí Ta-lét.

Cách giải:

$\left\{ \begin{array}{l}\left( {IJK} \right) \supset IJ\\\left( {ABD} \right) \supset AB\\IJ\parallel AB\\K \in \left( {IJK} \right) \cap \left( {ABD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow$Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {IJK} \right)$và $\left( {ABD} \right)$là đường thẳng đi qua K và song song với IJ, AB.

Trong $\left( {ABD} \right)$kẻ$KF\parallel AB\left( {F \in AD} \right)$, khi đó ta có$\left( {IJK} \right) \cap \left( {ABD} \right) = KF \Rightarrow \left( {IJK} \right) \cap AD = F$

Áp dụng định lí Ta-lét ta có$\frac{{FA}}{{FD}} = \frac{{KB}}{{KD}} = 2.$