Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét đảo để chứng minh song song.

Cách giải:

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, BD $\Rightarrow HK||CD$; $HK = \frac{1}{2}CD$        $\left( 1 \right)$

$\Delta ABC$ có trọng tâm I, trung tuyến AH$\Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}$

Tương tự ta có $\frac{{AJ}}{{AK}} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AJ}}{{AK}} \Rightarrow JI||HK$ (Định lí ta-lét đảo); $JI = \frac{2}{3}HK$            $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$; $\left( 2 \right)$ suy ra $JI||CD$; $JI = \frac{1}{3}CD$