Cho tích phân từ -1 đến 2 f(x)dx = 3, tích phân từ -1 đến 2 g(x)dx = -1. Khi đó I = tích phân từ -1 đến 2 [x+2f(x)-3g(x)]dx bằng

A. 10

B. $\frac{21}{2}$

C. $\frac{19}{2}$

D. $\frac{17}{2}$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]\text{d}x=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}x\text{d}x+2\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x-3\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=\frac{3}{2}+2.3-3.\left(-1\right)=\frac{21}{2}$