Câu hỏi:

19/12/2023 82

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:BA12BC.

A. a;

B. 3a;

C. a32;

Đáp án chính xác

D. a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: | vecto BA- 1/2 vecto BC | (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Do đó ta có: 12BC=BM 

Khi đó: BA12BC=BABM=MA (hiệu hai vectơ)

BA12BC=MA=MA.

Do tam giác ABC đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác AMB vuông tại M.

Ta có: BM = 12BC=a2.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2 = AM2 + BM2 AM2 = AB2 – BM2 = a2a22= 3a24 MA=a32

Vậy BA12BC=MA=a32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2AB+2DC có độ dài là

Xem đáp án » 19/12/2023 183

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA12BC.

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/12/2023 120

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ 12DB.

Xem đáp án » 19/12/2023 115

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có 2DO+BC+2CO = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 103

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: 12CB+MA.

Xem đáp án » 19/12/2023 102

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ 12BC có độ dài là.

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB2AD.

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có 12AC+12DB = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 74

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB+2AD.

Xem đáp án » 19/12/2023 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »