Câu hỏi:

19/12/2023 80

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB2AD.

A. 10;

B. 532;

C. 5;

D. 103.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và góc ABC=60 độ. Tính: | 2 vecto AB- 2 vecto AD|. (ảnh 1)

Ta có: 2AB2AD=2ABAD=2DB (hiệu hai vectơ).

Gọi O là giao hai đường chéo của hình thoi, khi đó O là trung điểm của AC và BD. Hơn nữa hai đường chéo này vuông góc với nhau tại O.

Xét tam giác ABC có:

ABC^=60o

AB = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều

AC = AB = BC = 5

AO=12AC=12.5=2,5

Xét tam giác AOB vuông tại O, theo định lí Pytahgore ta có:

AB2=AO2+BO2BO2=AB2AO2=522,52=18,75 

BO=532

BD=2BO=2.532=53 

Vậy 2AB2AD=2DB=2DB=2DB=2.53=103.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2AB+2DC có độ dài là

Xem đáp án » 19/12/2023 183

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA12BC.

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/12/2023 120

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ 12DB.

Xem đáp án » 19/12/2023 115

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có 2DO+BC+2CO = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 103

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: 12CB+MA.

Xem đáp án » 19/12/2023 101

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:BA12BC.

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ 12BC có độ dài là.

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có 12AC+12DB = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 74

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB+2AD.

Xem đáp án » 19/12/2023 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »