Cho tam giác ABC. Giá trị của BA.CA bằng: A. AB . AC . cosBAC

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng:

A. AB . AC . cos$\widehat{BAC}$.

B. – AB . AC . cos$\widehat{BAC}$.

C. AB . AC . cos$\widehat{ABC}$.

D. AB . AC . cos$\widehat{ACB}$.

Trả lời

Đáp án đúng là A

Xét tam giác ABC, có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}=\left(-\overrightarrow{AB}\right).\left(-\overrightarrow{AC}\right) \\ =BA.CA.c\text{os}\left(-\overrightarrow{AB},-\overrightarrow{AC}\right) \end{gathered}$$

= $BA.CA.c\text{os}\widehat{BAC}$

= $BA.CA.c\text{os}\left(\widehat{BAC}\right)$

Vậy chọn A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài ôn tập chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp