Cho tam giác ABC. Giá trị của AB.BC bằng: A. AB . BC . cos.ABC

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng:

A. AB . BC . cos$\widehat{ABC}$.

B. AB . AC . cos$\widehat{ABC}$.

C. – AB . BC . cos$\widehat{ABC}$.

D. AB . BC . cos$\widehat{BAC}$.

Trả lời

Đáp án đúng là A

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} \\ =-AB.BC.\cos \left(-\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right) \end{gathered}$$

= $-AB.BC.\cos \left(180°-\widehat{ABC}\right)$

= $AB.BC.\cos \widehat{ABC}$.

Vậy chọn A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài ôn tập chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp