Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết BC = 24,3 cm, CA = 32,4 cm, AB = 16,2 cm và AB – DE = 10 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.

A. DE = 6,2 cm, EF = 12,5 cm, DF = 9,3 cm;

B. DE = 6,2 cm, EF = 9,3 cm, DF = 12,4 cm;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì ΔABC ᔕ ΔDEF nên $\frac{\text{AB}}{\text{DE}}=\frac{\text{BC}}{\text{EF}}=\frac{\text{AC}}{\text{DF}}$.

Mà AB – DE = 10 cm nên DE = AB – 10 = 16,2 – 10 = 6,2 (cm).

 Suy ra $\frac{\text{16,2}}{\text{6,2}}=\frac{\text{24,3}}{\text{EF}}=\frac{\text{32,4}}{\text{DF}}=\frac{81}{31}$.

Suy ra $\text{EF}=\frac{24,3\cdot 31}{81}=9,3\left(\text{cm}\right),\text{DF}=\frac{32,4\cdot 31}{81}=12,4\left(\text{cm}\right)$.