Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm, AC = 14 cm và chu vi tam giác DEF bằng 45 cm. Độ dài các cạnh của tam giác DEF là:

A. DE = 9 cm, EF = 15 cm, DF = 21 cm;

B. DE = 9 cm, EF = 21 cm, DF = 15 cm;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác ABC là:

6 + 10 + 14 = 30 (cm).

Vì ΔABC ᔕ ΔDEF nên $\frac{\text{AB}}{\text{DE}}=\frac{\text{AC}}{\text{DF}}=\frac{\text{BC}}{\text{EF}}$.

Suy ra $\frac{\text{AB}}{\text{DE}}=\frac{\text{AC}}{\text{DF}}=\frac{\text{BC}}{\text{EF}}=\frac{\text{AB + AC + BC}}{\text{DE + DF + EF}}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}$.

Do đó,

$\text{DE}=\frac{\text{3AB}}{\text{2}}=\frac{3\cdot 6}{2}=9\left(\text{cm}\right)$, $\text{DF}=\frac{\text{3AC}}{\text{2}}=\frac{3\cdot 14}{2}=21\left(\text{cm}\right)$, $\text{EF}=\frac{\text{3BC}}{\text{2}}=\frac{3\cdot 10}{2}=15\left(\text{cm}\right)$.