Câu hỏi:

19/12/2023 120

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. a²;

C. $\frac{a^{2}}{4}$

Đáp án chính xác

D. 2a².

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do tam giác ABC đều nên:

AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

$\Rightarrow B H = C H = \frac{B C}{2} = \frac{a}{2}$

Ta có:

$\vec{B H} = \vec{H C} \Rightarrow (\vec{B A}, \vec{H C}) = (\vec{B A}, \vec{B H}) = \hat{A B H} = 60 ° \Rightarrow c o s \hat{A B H} = \frac{1}{2}$

$|\vec{B A}| = A B = a; |\vec{H C}| = H C = \frac{a}{2}$

Vậy $\vec{B A} . \vec{H C} = |\vec{B A}| . |\vec{H C}| . \cos \hat{A B H} = a . \frac{a}{2} . \frac{1}{2} = \frac{a^{2}}{4}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

Xem đáp án » 19/12/2023 176

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 153

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 134

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 127

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

Xem đáp án » 19/12/2023 125

Câu 6:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 124

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 120

Câu 8:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 117

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 107

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6841 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3155 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2111 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2041 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2009 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2003 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 1996 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1966 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1935 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1933 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

A. a22

B. a2;

C. a24

D. 2a2.

Trả lời:

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do tam giác ABC đều nên: AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒BH=CH=BC2=a2 Ta có: BH→=HC→⇒BA→,HC→=BA→,BH→=ABH^=60°⇒cosABH^=12 BA→=AB=a; HC→=HC=a2 Vậy BA→.HC→=BA→.HC→.cosABH^=a.a2.12=a24.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH→.AC→.

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD→.BC→.

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→.AC→.

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→=?

Câu 6:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB→.DC→.

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC→.BA→.

Câu 8:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA→.BC→.

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA→.OD→.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\vec{B A}$ và $\vec{H C}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. a²;

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. 2a².

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\vec{A H} . \vec{A C} .$

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{B D} . \vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{B D}$ .

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{A O} = ?$

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\vec{A B} . \vec{D C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\hat{B C A} = 60 °$ . Tính $\vec{B C} . \vec{B A}$ .

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O D}$ .