Câu hỏi:
25/01/2024 43Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
A. \(\Delta AIB = \Delta AIC\);
B. AI ⊥ BC;
C. AI là tia phân giác của góc BAC;
D. Cả A, B và C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BI = CI (theo giả thiết)
AI là cạnh chung
⇒ \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ \)
⇒ \(\widehat {AIB} = \widehat {AIC} = 90^\circ \)
⇒ AI ⊥ BC
Vì \(\Delta AIB = \Delta AIC\) (chứng minh trên)
⇒ \(\widehat {IAB} = \widehat {IAC}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của góc BAC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 4:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Câu 5:
Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là
Câu 6:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Câu 11:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
Câu 12:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Câu 13:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 14:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
