Câu hỏi:
25/01/2024 94Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
A. ΔAIB=ΔAIC;
B. AI ⊥ BC;
C. AI là tia phân giác của góc BAC;
D. Cả A, B và C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BI = CI (theo giả thiết)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAIB=ΔAIC (c.c.c)
⇒ ^AIB=^AIC (hai góc tương ứng)
Mà ^AIB+^AIC=180∘
⇒ ^AIB=^AIC=90∘
⇒ AI ⊥ BC
Vì ΔAIB=ΔAIC (chứng minh trên)
⇒ ^IAB=^IAC (hai góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của góc BAC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Câu 7:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Câu 9:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Câu 12:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 13:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Câu 14:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết ^AEC=110∘, tổng ^ABE+^BAE là
