Câu hỏi:
25/01/2024 73Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
A. AH ⊥ BC;
B. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
C. HB = HC;
D. HA = H
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\))
AH là cạnh chung
⇒ \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Và \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) ⇒ AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Câu 5:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Câu 6:
Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là
Câu 7:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Câu 8:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Câu 9:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
Câu 12:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Câu 13:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 14:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
