Câu hỏi:
25/01/2024 74Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết ^AEC=110∘, tổng ^ABE+^BAE là
A. 20°;
B. 110°;
C. 55°;
D. 70°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:
BA = BC (ΔABC cân tại B)
AD là cạnh chung
AD = CD (D là trung điểm của AC)
⇒ ΔBAD=ΔBCD (c.c.c)
⇒ ^BDA=^BDC (hai góc tương ứng)
Mà ^BDA+^BDC=180∘ (hai góc kề bù)
Nên ^BDA=^BDC=90∘
Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:
AD = CD
DE là cạnh chung
⇒ ΔADE=ΔCDE (hai cạnh góc vuông)
⇒ ^AED=^CED (hai góc tương ứng)
Mà ^AEC=110∘
⇒ ^AED=^CED=^AEC2=55∘
Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên
^ABE+^BAE=^AED=55∘
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Câu 5:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Câu 8:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Câu 13:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 14:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
