Câu hỏi:

25/01/2024 58

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết góc AEC = 110^0, tổng góc ABE + góc BAE là (ảnh 1)

A. 20°;

B. 110°;

C. 55°;

Đáp án chính xác

D. 70°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:

BA = BC (\(\Delta ABC\) cân tại B)

AD là cạnh chung

AD = CD (D là trung điểm của AC)

⇒ \(\Delta BAD = \Delta BCD\) (c.c.c)

⇒ \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {BDA} + \widehat {BDC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)

Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:

AD = CD

DE là cạnh chung

⇒ \(\Delta ADE = \Delta CDE\) (hai cạnh góc vuông)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AEC} = 110^\circ \)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED} = \frac{{\widehat {AEC}}}{2} = 55^\circ \)

Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên

\(\widehat {ABE} + \widehat {BAE} = \widehat {AED} = 55^\circ \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/01/2024 85

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/01/2024 75

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai

Xem đáp án » 25/01/2024 73

Câu 4:

Hình dưới đây có các tam giác cân là

Hình dưới đây có các tam giác cân là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 73

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 25/01/2024 72

Câu 6:

Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là

Xem đáp án » 25/01/2024 72

Câu 7:

Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là

Xem đáp án » 25/01/2024 68

Câu 8:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 66

Câu 9:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/01/2024 66

Câu 10:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 65

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 12:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là

Xem đáp án » 25/01/2024 61

Câu 13:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân: (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 59

Câu 14:

Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 25/01/2024 58

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »