Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, góc ABC=40o, góc ACB=60o

Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\widehat{ABC}=40°,$ $\widehat{ACB}=60°.$ Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Trả lời

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}=40°,\widehat{ACB}=60°,$ áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ 

Suy ra $\widehat{BAC}=180°-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ 

$\widehat{BAC}=180°-40°-60°=80°.$

Vậy $\widehat{BAC}=80°.$  

Theo giả thiết ta có $\Delta ABC=\Delta DEF.$ 

Suy ra BC = EF (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BAC}=\widehat{EDF}$ (hai góc tương ứng).

Mà BC = 4 cm (theo giả thiết) và $\widehat{BAC}=80°$ (chứng minh trên).

Do đó EF = 4 cm, $\widehat{EDF}=80°.$ 

Vậy EF = 4 cm, $\widehat{EDF}=80°.$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74