Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, góc DAB=90o, góc BDC=30o. Chứng minh rằng
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,
a) Chứng minh rằng
b) Tính
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,
a) Chứng minh rằng
b) Tính
GT |
AB = CB, AD = CD, |
KL |
a) b) Tính |
a) Chứng minh (hình vẽ trên):
Hai tam giác ABD và CBD có:
AB = CB (theo giả thiết);
AD = CD (theo giả thiết);
BD là cạnh chung.
Vậy
b) Vì (chứng minh câu a)
Nên (hai góc tương ứng) và (hai góc tương ứng).
Mà (theo giả thiết), do đó
Trong tam giác ABD có nên là tam giác vuông tại A, khi đó hai góc nhọn của tam giác ABD phụ nhau.
Do đó
Suy ra
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên .
Mà (chứng minh trên), do đó
Hay
Vậy
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác