Câu hỏi:

03/04/2024 41

Cho phương trình sin3x+cos3x2cosxsinx=cos2x.  Nếu giải phương trình bằng cách đặt thì phương trình trên sẽ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. 2t2+t1=0.

Đáp án chính xác

B. t2+2t1=0.

C. t2+t12=0.

D. t2+t+1=0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có   sin3x+cos3x2cosxsinx=cos2xsin3x+cos3x=cos2xsin2x2cosxsinx

sin3x+cos3x=2cos3x2cosxsin2xsinxcos2x+sin3x

cos3x2sin2xcosxsinxcos2x=0cos3xcos3x2sin2xcosxcos3xsinxcos2xcos3x=0

(Điều kiện cosx0xπ2+kπ ).

12tan2xtanx=02tan2x+tanx1=0.

Đặt tanx=t,  ta có 2tan2x+tanx1=02t2+t1=0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét phương trình sin2x5sinx+6=0  trên đoạn 0;2π.  Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 2:

Giải phương trình  3sin22x+7cos2x3=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 3:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 4:

Cho x=arctan13+kπ  là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 5:

Xét phương trình 13sin2x78sinx+15=0  trên đoạn 0;2π.  Lựa chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 2sin2x3sinx+1=0  thỏa mãn điều kiện 0x<π2  

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 7:

Xét phương trình tan2x433tanx+1=0  trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 8:

Cho x thỏa mãn phương trình sau   tanx+cotx2tanx+cotx=2

Giá trị của biểu thức tanx+1tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 42

Câu 9:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx3=0  

Xem đáp án » 03/04/2024 41

Câu 10:

Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5.  Giá trị của biểu thức y=tanx  

Xem đáp án » 03/04/2024 40

Câu 11:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos2x+2cosx2=0  

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 12:

Phương trình 3cosx+|sinx|=2 có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 39

Câu 13:

Với k , phương trình cos2x+2cosx3=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 14:

Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx+1=0  

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 15:

Nghiệm của phương trình cot23xcot3x2=0  

Xem đáp án » 03/04/2024 38