Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng tính chất nhị thức Niu-Tơn.

Cách giải:

+) Ta có \({\left( {1 + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k \to 0}^n {C_n^k{{.2}^k}} = C_n^0 + 2C_n^1 + ... + {2^n}.C_n^n\)

Mà \(C_n^0 + 2C_n^1 + ... + {2^n}.C_n^n = 243\)

Nên \({3^n} = 243 \Leftrightarrow n = 5\)

+) Mặt khác \(C_{2m}^1 + C_{2m}^3 + ... + C_{2m}^{2m - 1} = 2048\).

\( \Leftrightarrow \frac{{{2^{2m}}}}{2} = 2048 \Leftrightarrow m = 6\)

Do đó \(m > n\).