Cho limits - 1^2 f( x )dx = 2, limits - 1^2 g( x )dx  =  - 1. Khi đó I = limits - 1^2 x + 2f( x ) - 3g( x ) dx bằng A. I = 17.  B. I = 17/2 C. I = 15/2    D. I = 1/2

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2,\) \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} = - 1\). Khi đó \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng
A. \(I = 17.\)
B. \(I = \frac{{17}}{2}.\)
C. \(I = \frac{{15}}{2}.\)
D. \(I = \frac{1}{2}.\)

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]} dx = \frac{{{x^2}}}{2}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle - 1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)

\( = \frac{3}{2} + 2.2 - 3\left( { - 1} \right) = \frac{{17}}{2}.\)

Chọn B.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả