Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC
710
08/05/2023
Bài 14 trang 96 Toán 10 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Biểu thị các vectơ theo các vectơ .
b) Tính và tìm góc giữa hai đường thẳng DM và AN.
Trả lời
a) Vì M là trung điểm của AB nên .
Do đó, ta có: .
Vì N là trung điểm của BC nên .
Do ABCD là hình vuông nên . Khi đó, .
Theo quy tắc ba điểm ta có: .
b) Do ABCD là hình vuông nên ta có: AB = AD = a, (AB ⊥ AD).
Từ đó suy ra
.
Do đó: .
Vậy góc giữa hai đường thẳng DM và AN bằng 90°.