Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30 độ , tính số đo các góc của hình thang đó

Bài 3.10 trang 56 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\widehat{ABD}=30°$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Trả lời

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• $\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=30°$ ;

• $\hat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$ hay $\hat{A}+30°+30°=180°$

Suy ra $\hat{A}=180°-30°-30°=120°$ .

Vì AB // CD nên null (hai góc so le trong).

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=30°+30°=60°$ .

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\hat{C}=\widehat{ABC}=60°$ ; $\widehat{ADC}=\hat{A}=120°$ .

Vậy số đo các góc của hình thang cân ABCD là $\hat{A}=120°$ ; $\widehat{ABC}=60°$ ; $\hat{C}=60°$ ; $\widehat{ADC}=120°.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân

Luyện tập chung

Bài 12: Hình bình hành

Luyện tập chung

Bài 13: Hình chữ nhật