Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm

Bài 45 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm và $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}.$ Tính độ dài CD.

Trả lời

Ta có: AB // CD nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC};$

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$

Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Do đó $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên $CD=\frac{B{D}^2}{AB}=\frac{6^2}{4}=9$ (cm).

Vậy CD = 9 cm.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Bài tập cuối chương 8