Câu hỏi:

13/03/2024 33

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?

A. 33

B. 63

Đáp án chính xác

C. 2

D. 22

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Giả sử cạnh của hình lập phương là 1.

Hình chiếu vuông góc của BD' lên đáy (ABCD) là BD nên: BD',(ABCD)=BD',BD=DBD'^

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông BCD ta có:

BD2 = BC2 + CD2 = 12 + 12 = 2 BD=2

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông BDD' ta có:

BD'2 = BD2 + D'D2 = 22  + 12 = 3 BD'=3

Trong tam giác vuông BDD' có:

cosDBD'^=BDBD'=23=63.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A').

Xem đáp án » 13/03/2024 58

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 51

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA (ABCD) và SA = a6 . Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 48

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 3  và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

Xem đáp án » 13/03/2024 47

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 44

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 22. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Xem đáp án » 13/03/2024 41

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 36

Câu 9:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và AA' = 22 . Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Xem đáp án » 13/03/2024 35