Câu hỏi:

13/03/2024 54

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 3  và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

A. 60°

B. 30°

Đáp án chính xác

C. 90°

D. 45°

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = c ăn 3   và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng: (ảnh 1)

Hình chiếu vuông góc của C' lên (ABC) là C

AC' ∩ (ABC) = A

Suy ra: AC',ABC=AC',AC=C'AC^  .

Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều nên AC = AB = 3  , CC' = AA' = 1.

Xét tam giác ACC' vuông tại C có:

tanC'AC^=CC'AC=13C'AC^=30°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A').

Xem đáp án » 13/03/2024 64

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 58

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA (ABCD) và SA = a6 . Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 53

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 47

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 22. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Xem đáp án » 13/03/2024 47

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 41

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 38

Câu 8:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và AA' = 22 . Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Xem đáp án » 13/03/2024 37

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/03/2024 36