Câu hỏi:

13/03/2024 38

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và AA' = 22 . Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 45°

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và (ảnh 1)

Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) là A

A'C ∩ (ABCD) = C

Suy ra: A'C,ABCD=A'C,AC=A'CA^

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = 22 + 22 = 8AC=22

Xét tam giác vuông ACA' có:

tanACA'^=AA'AC=2222=1ACA'^=45°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A').

Xem đáp án » 13/03/2024 65

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Xác định góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 58

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 3  và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng:

Xem đáp án » 13/03/2024 54

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết SA (ABCD) và SA = a6 . Gọi M là trung điểm của SB. Tính góc giữa đường thẳng BM và (ABCD).

Xem đáp án » 13/03/2024 53

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 47

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 22. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Xem đáp án » 13/03/2024 47

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 42

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC, có SA (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và đáy là góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính côsin góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/03/2024 37