Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây? A. HA'C B. ( HAB). C. ( AHC'). D. ( AA'H).
30
24/04/2024
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) . Gọi H là trung điểm của \(A'B'\). Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {HA'C} \right)\).
B. \(\left( {HAB} \right)\).
C. \(\left( {AHC'} \right)\).
D. \(\left( {AA'H} \right)\).
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, ta chỉ ra một đường thẳng nằm trong mặt này và song song với đường thẳng kia.
Cách giải:
Gọi K là giao điểm của \(A'C\) và \(AC'\).
Tam giác \(A'B'C\) có HK là đường trung bình của tam giác nên \(HK//B'C\).
Mà \(HK \subset \left( {AHC'} \right)\) nên \(B'C//\left( {AHC'} \right)\).
Chú ý:
Các em có thể loại đáp án, chẳng hạn:
Đáp án A: \(B'C \subset \left( {HA'C} \right)\) nên A sai.
Đáp án B: \(B'C \cap \left( {HAB} \right) = B'\) nên B sai.
Đáp án D: \(B'C \cap \left( {AA'H} \right) = B'\) nên D sai.
