Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng: 2,4a; 3a; 4a; 5a
94
08/12/2023
Bài 45 trang 109 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a.
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng:
A. 2,4a;
B. 3a;
C. 4a;
D. 5a.
b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng:
A. 2,4a;
B. 3a;
C. 4a;
D. 5a.
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 2,4a;
B. 3a;
C. 4a;
D. 5a.
Trả lời
a) Đáp án đúng là: B
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng độ dài đoạn thẳng AB và bằng 3a.
Vậy d(A, BC) = 3a.
b) Đáp án đúng là: A
Gọi H là hình chiếu của A trên BD nên ta có AH ⊥ BD. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD là độ dài đoạn thẳng AH.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ AD.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH ta có:
Vậy d(A, BD) = 2,4a.
c) Đáp án đúng là: C
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD và AD ⊥ CD. Như vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD (vì AB // CD) và bằng AD = 4a (vì AD ⊥ CD).
Vậy d(AB, CD) = 4a.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5: Khoảng cách
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Bài tập cuối chương 8