Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. Gọi P là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN// ( SCD). B. MN//( SBD). C. MN//( SAP). D. MN/
32
24/04/2024
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. Gọi P là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(MN//\left( {SC{\rm{D}}} \right)\).
B. \(MN//\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
C. \(MN//\left( {SAP} \right)\).
D. \(MN//\left( {S{\rm{D}}P} \right)\).
Trả lời
Đáp án B
Phương pháp:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\\a \not\subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của tam giác IBD.
Do M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD nên ta có:
\(\frac{{IN}}{{I{\rm{D}}}} = \frac{{IM}}{{IB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN//B{\rm{D}}\)
Mà \(B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right),\,\,MN \not\subset \left( {SB{\rm{D}}} \right) \Rightarrow MN//\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
