Đáp án A

Phương pháp:

Tìm điểm Q.

Sử dụng định lí Menelaus để tính tỉ số.

Cách giải:

Trong $\left( {ABCD} \right)$ lấy $PH||MN\left( {H \in CD} \right)$

Trong $\left( {SCD} \right)$ gọi $Q = NH \cap SD$

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SCD với cát tuyến QNH ta có: $\frac{{HD}}{{HC}}.\frac{{NC}}{{NS}}.\frac{{QS}}{{QD}} = 1$

Mà N là trung điểm của SC $\Rightarrow \frac{{NC}}{{NS}} = 1$.

Mặt khác áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác DPH ta có $\frac{{HD}}{{HC}} = \frac{{DP}}{{OP}} = 3$ (vì P là trung điểm của OB).

Do đó ta có $\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}$