Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SAD) và ( SBC) là: A. Đường thẳng qua S và song song với AB B. Đường thẳng SO C. Đường thẳng qu
33
24/04/2024
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là:
A. Đường thẳng qua \[S\] và song song với \[AB\]
B. Đường thẳng \[SO\].
C. Đường thẳng qua \[S\] và song song với \[AD\].
D. Không có giao tuyến.
Trả lời
Đáp án C
Phương pháp:
\[\left\{ \begin{array}{l}a \subset \left( \alpha \right)\\b \subset \left( \beta \right)\\a//b\end{array} \right. \Rightarrow \] Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] là đường thẳng đi qua điểm chung của hai mặt phẳng và song song với \[a,b\].
Cách giải:
Xác định \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\].
+ \[S\] là điểm chung thứ nhất.
+ Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD//BC\end{array} \right.\]
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là đường thẳng đi qua \[S\] và song song với \[AD\].
