Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

Trả lời

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

DMMN=CMAM           (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

MKDM=CMAM           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DMMN=MKDM=CMAM .

Do đó DM2 = MN . MK(đpcm).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: