Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và góc ABD = 30 độ, hãy tính số đo của góc DEC
Bài 4.18 trang 58 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và , hãy tính số đo của góc DEC.
Bài 4.18 trang 58 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và , hãy tính số đo của góc DEC.
Xét ∆ADB và ∆BCA có:
AD = BC (giả thiết)
BD = CA (giả thiết)
AB chung
Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).
Suy ra,
Mà = 30° nên = 30° hay .
Ta có: .
Xét tam giác AEB có:
+ + = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
30° + 30° + = 180°
= 180° – 30° – 30°
= 120o
Mà và đối đỉnh nên = 120°.
Vậy = 120°.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác