Cho Hình 3.24. a) Giải thích tại sao yy’ // zz; b) Tính số đo góc ABz; c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H

Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Trả lời

a) Theo hình vẽ ta có:

MN$\perp$yy’ và MN $\perp$ zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\widehat{xAy\text{'}}$ và $\widehat{ABz\text{'}}$ là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\widehat{xAy\text{'}}$ = $\widehat{ABz\text{'}}$ = 60^o.

Lại có $\widehat{ABz\text{'}}$ và $\widehat{ABz}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{ABz\text{'}}$ + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{ABz}$ = 180^o.

$\widehat{ABz}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{ABz}$ = 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\widehat{ABz}$ và $\widehat{MAB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{ABz}$ = $\widehat{MAB}$ = 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$ nên $\widehat{HAM}=\widehat{HAB}=\frac{\widehat{MAB}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$

Vì yy’ // xx’ và  $\widehat{HAM}$; $\widehat{AHB}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{HAM}$ = $\widehat{AHB}$ = 60^o.

Lại có: $\widehat{AHB}$ và $\widehat{AHN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{AHB}$+ $\widehat{AHN}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{AHN}$ = 180^o

$\widehat{AHN}$ = 180^o – 60^o

$\widehat{AHN}$ = 120^o.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Ôn tập chương 3

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác