Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( x+y>2 ) và ( x-y =<1) . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}x+y>2\\ x-y\le 1\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. (1; 1). 

B. (2; 0). 

C. (3; 2). 

D. (3; – 2).

Trả lời

Đáp án đúng là: C. 

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+y>2\left(1\right)\\ x-y\le 1\left(2\right)\end{array}\right.$

Lần lượt thay tọa độ của các điểm vào hệ bất phương trình đã cho và xét xem tọa độ điểm nào thỏa mãn. 

+ Đáp án A: Ta có 1 + 1 > 2 (vô lí) nên điểm (1; 1) không thỏa mãn bất phương trình (1), do đó điểm (1; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. 

+ Đáp án B: Ta có 2 + 0 > 2 (vô lí) nên điểm (2; 0) không thỏa mãn bất phương trình (1), do đó điểm (2; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. 

+ Đáp án C: Ta có 3 + 2 > 2 và 3 – 2 ≤ 1 (luôn đúng) nên điểm (3; 2) thỏa mãn của hai bất phương trình (1) và (2), do đó điểm (3; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. 

+ Đáp án D: Ta có 3 + (– 2) > 2 (vô lý) nên điểm (3; – 2) không thỏa mãn bất phương trình (1), do đó điểm (3; – 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.