Câu hỏi:

03/04/2024 65

Cho hàm số f(x)={a2(x2)x+22khi   x>2(1a)xkhi   x2

Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số xác định trên R

Với x>2 ta có f(x)=a2(x2)x+22  là hàm số liên tục trên từng khoảng xác định.

Do đó hàm số f(x)  liên tục trên (2;  +)

Với x<2 ta có f(x)=(1a)x  là hàm số liên tục trên tập xác định. Do đó hàm số f(x)  liên tục trên (;  2)

Với x=2  ta có limx2f(x)=limx2(1a)x=2(1a)=f(2)

     limx2+f(x)=limx2+a2(x2)x+22=limx2+a2(x+2+2)=4a2                

Hàm số liên tục trên  khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x=2 , nên

limx2f(x)=limx2+f(x)4a2=2(1a)[a=1a=12

Vậy a=1;  a=12  là những giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của a để các hàm số f(x)={x+2akhi   x<0x2+x+1khi   x0  liên tục tại x=0  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 93

Câu 2:

Cho hàm số f(x)={sinx,khi   cosx01+cosx,khi   cosx<0 Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0;  2019) ?

Xem đáp án » 03/04/2024 86

Câu 3:

Cho hàm số f(x)={x45x2+4x3+1khi   x<1m2x2+2mx5khi   x1

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Xem đáp án » 03/04/2024 84

Câu 4:

Giá trị a để các hàm số f(x)={2x+11x(x+1),khi   x0a,khi   x=0  liên tục tại điểm x=0 

Xem đáp án » 03/04/2024 82

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1 

Xem đáp án » 03/04/2024 79

Câu 6:

Cho hàm số f(x)={3x+2khi   x<1x21khi   x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 7:

Cho hàm sốf(x)={3x+73x+1x1,khi   x1ax,khi   x=1. Giá trị của a để hàm số liên tục tại  x0=1

Xem đáp án » 03/04/2024 77

Câu 8:

Giá trị của a để hàm số f(x)={4x+11ax2+(2a+1)x,khi   x03,khi   x=0  liên tục tại điểm x=0

Xem đáp án » 03/04/2024 72

Câu 9:

Cho hàm số f(x)={x+42x,khi   x>0mx2+2x+14,khi   x0m là tham số

Tìm m để hàm số liên tục tại x=0 

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 10:

Cho hàm sốf(x)={39xx,0<x<9m,x=03x,x9 . Giá trị của m để f(x)  liên tục trên [0;  +)  

Xem đáp án » 03/04/2024 71

Câu 11:

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/04/2024 70

Câu 12:

Hàm sf(x)=x2+1x2+5x+6  liên tục trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x)={2x22khi   x12xax2+1khi   x<1 . Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0=1

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 14:

Cho hàm số f(x)={x21x+1,khi   x12,khi   x=1

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 15:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) f(x)=x53x2+1  liên tục trên

(II) f(x)=1x21  liên tục trên

(III) f(x)=x2  liên tục trên

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »