Câu hỏi:
03/04/2024 54
Cho hàm số Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng ?
A. 2018
B. 1009
C. 542
D. 321
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số f(x) trên đoạn , khi đó
Ta có
Hàm số rõ ràng liên tục trên các khoảng và
Ta xét tại
Như vậy nên hàm số f(x) liên tục tại điểm
Ta xét tại
Vì nên hàm số f(x) gián đoạn tại điểm
Do đó, trên đoạn hàm số chỉ gián đoạn tại điểm .
Do tính chất tuần hoàn của hàm số và suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm
Ta có
Vì nên . Vậy hàm số f có 321 điểm gián đoạn trên khoảng
Xét hàm số f(x) trên đoạn , khi đó
Ta có
Hàm số rõ ràng liên tục trên các khoảng và
Ta xét tại
Như vậy nên hàm số f(x) liên tục tại điểm
Ta xét tại
Vì nên hàm số f(x) gián đoạn tại điểm
Do đó, trên đoạn hàm số chỉ gián đoạn tại điểm .
Do tính chất tuần hoàn của hàm số và suy ra hàm số gián đoạn tại các điểm
Ta có
Vì nên . Vậy hàm số f có 321 điểm gián đoạn trên khoảng