Cho hàm số f( x ) = 1 + 2/x - 1 có đồ thị như Hình 5.4. Giả sử (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn ⟶ +∞. Tính f(xn) và tìm lim n đến  + vô cùng f( xn).

Cho hàm số f(x)=1+2x1 có đồ thị như Hình 5.4.

Media VietJack

Giả sử (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn +∞. Tính f(xn) và tìm lim.

Trả lời

Lời giải:

Với (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn +∞.

Ta có: f\left( {{x_n}} \right) = 1 + \frac{2}{{{x_n} - 1}}.

Khi xn +∞ thì \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{{x_n} - 1}} = 0.

Do đó \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + \frac{2}{{{x_n} - 1}}} \right) = 1.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả