Cho hai biến cố xung khắc A và B. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 12 kết quả thuận lợi

Hoạt động khám phá 2 trang 95 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 12 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Hãy so sánh P(A ∪ B) với P(A) + P(B).

Trả lời

Số các kết quả thuận lợi cho A $\cup$ B là: 5 + 12 = 17.

Gọi N là số kết quả có thể xảy ra.

Khi đó: $P\left(A\right)=\frac{5}{N}$ ; $P\left(B\right)=\frac{12}{N}$ ; $P\left(A\cup B\right)=\frac{17}{N}$ .

Ta thấy $P\left(A\right)+P\left(B\right)=\frac{5}{N}+\frac{12}{N}=\frac{17}{N}$ .

Do đó P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: