Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố
10.8k
11/12/2023
Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau.
a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố A B.
b) Biết P(B) = 0,5 và P(A B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố A.
Trả lời
a) Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B).
S uy ra .
P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB) = .
Vậy P(A B) .
b) Có P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,7 mà P(B) = 0,5 nên P(A) – P(AB) = 0,2.
Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B).
Do đó P(A) – P(AB) = P(A) – P(A) × P(B) = 0,2.
Suy ra P(A) – P(A) × 0,5 = 0,2 0,5 × P(A) = 0,2 .
Vậy .
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: