Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố

Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố A  B.

b) Biết P(B) = 0,5 và P(A  B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố A.

Trả lời

a) Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B).

S uy ra P(B)=P(AB)P(A)=0,20,3=23 .

P(A  B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,3+230,2=2330 .

Vậy P(A  B) =2330 .

b) Có P(A  B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,7 mà P(B) = 0,5 nên P(A) – P(AB) = 0,2.

Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) × P(B).

Do đó P(A) – P(AB) = P(A) – P(A) × P(B) = 0,2.

Suy ra P(A) – P(A) × 0,5 = 0,2 0,5 × P(A) = 0,2 P(A)=25 .

Vậy P(A)=25 .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả