Câu hỏi:
19/12/2023 110
Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);
B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);
C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);
Đáp án chính xác
D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Do đó \[cos\alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Do đó \[cos\alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án »
19/12/2023
110
Câu 2:
Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.
Xem đáp án »
19/12/2023
106
Câu 3:
Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:
Xem đáp án »
19/12/2023
97
Câu 4:
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).
Xem đáp án »
19/12/2023
92
Câu 5:
Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.
Xem đáp án »
19/12/2023
89
Câu 6:
Cho góc α với \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α.
Xem đáp án »
19/12/2023
83
Câu 8:
Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).
Xem đáp án »
19/12/2023
81
Câu 9:
Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).
Giá trị của biểu thức \(P = 2\sqrt {4 + 5\tan \alpha } + 3\sqrt {9 - 12\cot \alpha } \) là:
Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).
Giá trị của biểu thức \(P = 2\sqrt {4 + 5\tan \alpha } + 3\sqrt {9 - 12\cot \alpha } \) là:
Xem đáp án »
19/12/2023
80
Câu 10:
Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .
Xem đáp án »
19/12/2023
76
Câu 11:
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = \[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Xem đáp án »
19/12/2023
75
