Câu hỏi:
26/01/2024 70
Cho ^xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của ^xOy, lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ^xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của ^xOy, lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
A.Ot vuông góc với AB;
A.Ot vuông góc với AB;
B.Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
B.Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
C. Ot đi qua trung điểm của AB;
C. Ot đi qua trung điểm của AB;
D. ^OAI≠^OBI.
D. ^OAI≠^OBI.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét ∆OAI và ∆OBI, có:
OI là cạnh chung.
OA = OB (giả thiết).
^AOI=^BOI (OI là phân giác của ^AOB).
Do đó ∆OAI = ∆OBI (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra AI = BI và ^OAI=^OBI (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Vì ^OAI=^OBI nên đáp án D sai.
Vì AI = BI (chứng minh trên) và OA = OB (giả thiết).
Nên OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hay Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng nhất.
Vậy ta chọn đáp án B.
Đáp án đúng là: B
Xét ∆OAI và ∆OBI, có:
OI là cạnh chung.
OA = OB (giả thiết).
^AOI=^BOI (OI là phân giác của ^AOB).
Do đó ∆OAI = ∆OBI (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra AI = BI và ^OAI=^OBI (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Vì ^OAI=^OBI nên đáp án D sai.
Vì AI = BI (chứng minh trên) và OA = OB (giả thiết).
Nên OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hay Ot là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng nhất.
Vậy ta chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc với DF (Q ∈ DF). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 3:
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác trong của ˆA cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác trong của ˆA cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 5:
Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH ⊥ BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.
Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH ⊥ BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.
Câu 6:
Cho ^xOy (0∘<^xOy<90∘), Ot là tia phân giác của ^xOy và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ^xOy (0∘<^xOy<90∘), Ot là tia phân giác của ^xOy và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?
Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?
Câu 8:
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
