Câu hỏi:

26/01/2024 51

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?


A. P thuộc đường trung trực của AB;



B. Q thuộc đường trung trực của AB;



C. PQ là đường trung trực của AB;


Đáp án chính xác


D. \[\widehat {PAB} > \widehat {PBA}\].


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại  (ảnh 1)

Ta có ∆PAB cân tại P nên \[\widehat {PAB} = \widehat {PBA}\].

Do đó đáp án D sai.

Ta có ∆PAB cân tại P nên PA = PB.

Suy ra P thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).   (1)

Do đó đáp án A đúng.

Tương tự, ta có ∆QAB cân tại Q nên QA = QB.

Suy ra Q thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).   (2)

Do đó đáp án B đúng.

Từ (1), (2), ta suy ra PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó đáp án C đúng nhất.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P DE), KQ vuông góc với DF (Q DF). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 78

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 26/01/2024 61

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho AE = AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 26/01/2024 58

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, đường phân giác trong của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 58

Câu 5:

Cho ∆ABC có AB < AC. Lấy E AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC. Kẻ AH BE tại H, AH cắt DC tại K. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 26/01/2024 54

Câu 6:

Cho \[\widehat {xOy}\] (\[0^\circ < \widehat {xOy} < 90^\circ \]), Ot là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] và H là một điểm bất kỳ thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng d và d’ thỏa mãn d vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và d’ vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 54

Câu 7:

Đường thẳng d trong hình vẽ nào sau đây là đường trung trực của đoạn thẳng MN?

Xem đáp án » 26/01/2024 50

Câu 8:

Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\], lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt là các điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB (O ≠ A và O ≠ B). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 26/01/2024 46

Câu 9:

Cho hình bên.

Cho hình bên. Chọn kết luận sai. A. A thuộc đường trung trực của MN; (ảnh 1)

Chọn kết luận sai.

Xem đáp án » 26/01/2024 45

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »