Câu hỏi:

05/04/2024 34

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AHd tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau:

(I) AH < AB và AH < AC

(II) HB < HC


A. Chỉ có (I) đúng;


Đáp án chính xác


B. Chỉ có (II) đúng;


C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH vuông góc d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

+) Vì tam giác AHB vuông nên AH < AB.

+) Vì tam giác ACH vuông nên AH < AC.

Þ Khẳng định (I) đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta được:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AH2 + CH2

Nếu AB2 < AC2 thì AB < AC. Suy ra, BH < CH.

Nếu AB2 > AC2 thì AB > AC. Suy ra, BH > CH.

Do đó, BH < CH hoặc BH > CH.

Þ Khẳng định (II) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 61

Câu 2:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ:   Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Vì HD < HC < HE nên AD > AC > AE; B. Vì HD > HC > HE nên AD > AC > AE;  (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 47

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 41

Câu 4:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là 4 cm, 3 cm, 5 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 2 cm, tại M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại H. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 05/04/2024 40

Câu 5:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ:   Đoạn thẳng có độ dài ngắn nhất là: A. AH; B. AD; C. AC; D. AE. (ảnh 1)

Đoạn thẳng có độ dài ngắn nhất là:

Xem đáp án » 05/04/2024 39

Câu 6:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ:    Khẳng định nào sau đây là đúng? A. HB > HC thì AB > AC; B. HB > HC thì AB = AC;  (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 36

Câu 7:

Cho hình vẽ sau

Cho hình vẽ sau  Có AB < AC, khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Có AB < AC, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 36

Câu 8:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là 4 cm, 3 cm, 5 cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 2 cm, tại M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/04/2024 36

Câu 9:

Cho hình vẽ sau

Cho hình vẽ sau:   Khẳng định nào sau đây là sai? A. MA > MH; B. HB < HC; C. MA = MB; D. MC < MA. (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 05/04/2024 32

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »