Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)
HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).
HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra .
Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Suy ra .
Do đó DE // BC (theo định lí Thalès đảo).
Vì E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Suy ra .
Do đó EF // AB (theo định lí Thalès đảo).
Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC); EF // BD (vì EF // AB)
Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.
Suy ra DE = BF mà nên .
Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: