Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: A. P = 1/14. B. P = 1/220. C. P = 1/4 D. P
54
23/04/2024
Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:
A. \(P = \frac{1}{{14}}\).
B. \(P = \frac{1}{{220}}\).
C. \(P = \frac{1}{4}\).
D. \(P = \frac{1}{{55}}\).
Trả lời
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là \(\left| \Omega \right| = C_{12}^3\).
Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = \frac{{12}}{3} = 4\).
Vậy xác suất là \[P = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{4}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{55}}\].
