Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 3, công sai d = 5.

a) Viết công thức của số hạng tổng quát u_n.

b) Số 492 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

c) Số 300 có là số hạng nào của cấp số cộng trên không?

Lời giải

a) Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n) là: u₁ = – 3 + (n – 1).5 = 5n – 8.

b) Xét u_n = 492

⇔ 5n – 8 = 492

⇔ n = 100.

Vậy số 492 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

c) Xét u_n = 300

⇔ 5n – 8 = 300

⇔ n = 61,6 ∉ ℕ*

Vậy không tồn tại số hạng trong cấp số cộng bằng 300.