Câu hỏi:
12/03/2024 31
Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. t2 + 7x2 + 18dx = 4z2 – 16d + 4y2;
B. t2 + 7x2 – 18dx = 4z2 – 16d + 4y2;
C. t2 + 7x2 + 18dx = 4z2 – 16d – 4y2;
D. Cả A, B, C đều sai.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Do bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai nên ta có:
t – x = 2d và z – y = d
Þ t – x = 2(z – y) Û (t – x)2 = 4( z – y)2
Û t2 – 2tx + x2 = 4(z2 – 2zy+ y2)
Û t2 – 2tx + x2 = 4z2 – 8zy + 4y2
Û t2 − 2(x+3d). x + x2 = 4z2 − 8(x + 2d).(x + d) + 4y2
Û t2 – 2x2 – 6dx + x2 = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2
Û t2 – x2 – 6dx = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2
Û t2 + 7x2 + 18dx = 4z2 – 16d + 4y2
Đáp án đúng là: A
Do bốn số x, y, z và t theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai nên ta có:
t – x = 2d và z – y = d
Þ t – x = 2(z – y) Û (t – x)2 = 4( z – y)2
Û t2 – 2tx + x2 = 4(z2 – 2zy+ y2)
Û t2 – 2tx + x2 = 4z2 – 8zy + 4y2
Û t2 − 2(x+3d). x + x2 = 4z2 − 8(x + 2d).(x + d) + 4y2
Û t2 – 2x2 – 6dx + x2 = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2
Û t2 – x2 – 6dx = 4z2 – 8x2 – 24dx – 16d + 4y2
Û t2 + 7x2 + 18dx = 4z2 – 16d + 4y2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba số x + 1; y + 3 và z – 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho ba số x + 1; y + 3 và z – 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ba số x – 1; y + 1 và z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào đúng?
Cho ba số x – 1; y + 1 và z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Mệnh đề nào đúng?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Hỏi hệ thức về mối liên hệ giữa ba cạnh a,b và c nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?
Cho ba số a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 5:
Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Câu 7:
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 8:
Cho 3 số a; b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
Cho 3 số a; b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
Câu 9:
Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho a, b và c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây đúng?
